冒泡排序

1. 从第一个数据开始到第n-1个数据，依次和后面一个数据两两比较，数值小的在前。最终，最后一个数据（第n个数据）为最大值。
2. 从第一个数据开始到第n-2个数据，依次和后面一个数据两两比较，数值小的在前。最终，倒数第二个数据（第n-1个数据）为第二个最大值。
3. 从第一个数据开始到第n-3个数据，依次和后面一个数据两两比较，数值小的在前。最终，倒数第三个数据（第n-2个数据）为第三个最大值。
4. 最多重复操作n-1次。

时间复杂度：最好情况 O(n)，最坏情况 O()，平均情况 O()

• 若已是排好的，从开头到最后，两两比对，需要n-1次比对，无需交换，一轮结束，则时间约n，即 O(n)。
• 若是乱序，则需最多n-1次重复操作，虽然每次重复操作的比对次数减1，但总时间约，即O()。

空间复杂度：O(1)

• 在原位置排序，只重复使用了用于交换的临时空间，不随数据量的变动而变动，空间使用为常量(1)。

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C语言实现：（bubblesort.c）

#include <stdio.h>

/* function prototype */
void bubble(int *, int);	// bubble sort
void traverse(int *, int);	// show element one by one

/* main function */
int main(void)
{
	int arr[] = {4,2,6,9,5,1,3};
	int n = sizeof(arr) / sizeof(int);
	traverse(arr, n);

	bubble(arr, n);	
	printf("[ after bubble sort ] ");
	traverse(arr, n);
	return 0;
}

/* subfunction */
void bubble(int *array, int length)		// bubble sort
{
	for(int i = length - 1; i > 0; i--)
	{
		int ischange = 0;
		for(int j = 0; j < i; j++)
		{
			if(array[j] > array[j+1])
			{
				int tmp = array[j];
				array[j] = array[j+1];
				array[j+1] = tmp;
				ischange = 1;
			}
		}
		if(ischange == 0) return ;
	}
}

void traverse(int *array, int length)		// show element one by one
{
	printf("elements(%d): ", length);
	for(int k = 0; k < length; k++)
	{
		printf("%d  ", array[k]);
	}
	printf("\n");
}

编译链接： gcc -o bubblesort bubblesort.c

执行可执行文件： ./bubblesort

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选择排序

1. 从第一个数据开始到最后，挑选最小值，放入第一个位置。
2. 从第二个数据开始到最后，挑选最小值，放入第二个位置。
3. 从第三个数据开始到最后，挑选最小值，放入第三个位置。
4. 共重复操作n-1次。

时间复杂度：最好情况 O()，最坏情况 O()，平均情况 O()

• 从开头到最后，挑选最小值，需要n-1次比对。重复n-1次操作，虽然每次重复操作的比对次数减1，但总时间约，即O()。

空间复杂度：O(1)

• 在原位置排序，只重复使用了用于交换的临时空间，不随数据量的变动而变动，空间使用为常量(1)。

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C语言实现：（selectsort.c）

#include <stdio.h>

/* function prototype */
void select(int *, int); 	// select sort
void traverse(int *, int);	// show element one by one

/* main function */
int main(void)
{
	int arr[] = {4,2,6,9,5,1,3};
	int n = sizeof(arr) / sizeof(int);
	traverse(arr, n);

	select(arr, n);
	printf("[ after select sort ] ");
	traverse(arr, n);
	return 0;
}

/* subfunction */
int findmin(int *array, int m, int n)		// find the minimum data, return index
{
	int minindex = m, mindata = array[m];
	int j;
	for(j = m + 1; j < n; j++)
	{
		if(mindata > array[j])
		{
			minindex = j;
			mindata = array[j];
		}
	}
	return minindex;
}

void select(int *array, int length)	 	// select sort
{
	for(int i = 0; i < length - 1; i++)
	{
		int min = findmin(array, i, length);
		if(i != min)
		{
			int tmp = array[i];
			array[i] = array[min];
			array[min] = tmp;
		}
	}
}

void traverse(int *array, int length)		// show element one by one
{
	printf("elements(%d): ", length);
	for(int k = 0; k < length; k++)
	{
		printf("%d  ", array[k]);
	}
	printf("\n");
}

编译链接： gcc -o selectsort selectsort.c

执行可执行文件： ./selectsort

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插入排序

1. 第二个数据和第一个数据，两两比较，数值小的在前。
2. 从第三个数据开始到第一个数据，依次和前面一个数据两两比较，数值小的在前。
3. 从第四个数据开始到第一个数据，依次和前面一个数据两两比较，数值小的在前。
4. 最多重复操作n-1次。

时间复杂度：最好情况 O(n)，最坏情况 O()，平均情况 O()

• 若已是排好的，无需交换，从第二个数据到最后，依次只需和前面一个数据两两比对，需要n-1次比对，则时间约n，即 O(n)。
• 若是乱序，则除了和前面数据两两比对（需n-1次比对），还需重复往前比对，最多比对n-1次，总时间约，即O()。

空间复杂度：O(1)

• 在原位置排序，只重复使用了用于交换的临时空间，不随数据量的变动而变动，空间使用为常量(1)。

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C语言实现：（insertsort.c）

#include <stdio.h>

/* function prototype */
void insertsort(int *, int);		// insert sort
void traverse(int *, int);		// show element one by one

/* main function */
int main(void)
{
	int arr[] = {4,2,6,9,5,1,3};
	int n = sizeof(arr) / sizeof(int);
	traverse(arr, n);

	insertsort(arr, n);
	printf("[ after insert sort ] ");
	traverse(arr, n);
	return 0;
}

/* subfunction */
void insertsort(int *array, int length)	// insert sort
{
	int ischange = 0;
	for(int i = 1; i < length; i++)
	{
		for(int j = i; j >= 0; j--)
		{
			if(array[j-1] > array[j])
			{
				int tmp = array[j];
				array[j] = array[j-1];
				array[j-1] = tmp;
				ischange = 1;
			}
			if(ischange == 0) return ;
		}
	}
}

void traverse(int *array, int length)		// show element one by one
{
	printf("element(%d): ", length);
	for(int k = 0; k < length; k++)
	{
		printf("%d  ", array[k]);
	}
	printf("\n");
}

编译链接： gcc -o insertsort insertsort.c

执行可执行文件： ./insertsort